카이제곱 분포 예제

ln(θ2)의 샘플링 분포는 로그림이 많은 비대칭을 제거하므로 θ2의 샘플링 분포보다 훨씬 빠르게 정상으로 수렴됩니다. [14] 카이스퀘어 분포의 다른 함수는 정규 분포로 더 빠르게 수렴됩니다. 몇 가지 예: 카이 제곱 분포에는 자유도 수(Zi의 수)를 지정하는 양수 정수인 k라는 매개 변수가 있습니다. 많은 테스트 통계가 대략 카이 스퀘어로 분포되어 있기 때문에 카이 스퀘어 분포는 매우 중요합니다. Chi Square 분포를 사용하는 두 가지 일반적인 테스트는 이론적으로 예상되는 주파수와 관찰된 주파수(단방향 테이블)와 범주형 변수(긴급 테이블) 간의 차이 에 대한 편차 테스트입니다. 이 작업의 범위를 벗어난 수많은 다른 테스트는 Chi Square 분포를 기반으로 합니다. 이러한 값은 카이제곱 분포의 분량함수(“역CDF” 또는 “ICDF”라고도 함)를 평가하여 계산할 수 있습니다. [20] 예를 들어, p = 0.05 및 df = 7수율 14.06714 ° 14.07 에 대한 θ2 ICDF는 위의 표와 같이. 카이 스퀘어 포뮬러는 다루기 어려운 포뮬러입니다.

이는 대부분 많은 숫자를 추가할 것으로 예상되기 때문입니다. 수식을 해결하는 가장 쉬운 방법은 테이블을 만드는 것입니다. 샘플 질문 : 256 시각 예술가가 조디악 기호를 찾기 위해 설문 조사를 받았습니다. 결과는 양자리 (29), 황소자리 (24), 쌍둥이 자리 (24), 쌍둥이 자리 (22), 암 (19), 레오 (21), 처녀 자리 (18), 천칭 자리 (19), 전갈 자리 (20), 궁수 자리 (23), 염소 자리 (18), 물병자리 (20), 물고기 자리 (23). 조디악 징후가 시각적 인 예술가에 걸쳐 균등하게 분포되어 있다는 가설을 테스트합니다. 샘플 질문: 다음과 같은 특성으로 카이 제곱 가설을 테스트하십시오: Y0이 자유도 수에 따라 상수인 경우, Θ2는 카이 제곱 통계, v = n – 1은 자유도의 수이고 e는 기본 o와 동일한 상수입니다. f 천연 로그릿체 시스템 (약 2.71828). Y0이 정의되어 카이사각형 곡선 아래의 영역이 1과 같도록 합니다. 이항 결과(동전 뒤집기)의 경우, 이항 분포는 정규 분포에 의해 근사화될 수 있다(충분히 큰 n). 표준 정규 분포의 제곱은 1자유도의 카이제곱 분포이기 때문에 10번의 시험에서 1개의 헤드와 같은 결과의 확률은 법선 분포 또는 카이 제곱 분포에 의해 근사화될 수 있습니다. 그러나 많은 문제는 이항의 두 가지 가능한 결과 이상을 수반하며, 대신 3개 이상의 범주가 필요하므로 다항 분포로 이어집니다. 드 모이브르와 라플라스가 이항에 대한 정상적인 근사치를 찾았던 것처럼, 피어슨은 다항분포 분포에 대한 다변량 의 정상 근사치를 찾았고 발견했다.

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